Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6}{5 (0) + 20} = \frac{4}{0 + 4} - \frac{2}{5}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{4}{0 + 4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} = - \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Suma $\frac{2}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $5 (0) + 20$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $5 (0)$ .

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0)) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0)) + 2 \cdot 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (5 \cdot (0)) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5 \cdot (0) + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{3}{0 + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.2.2

Suma $0$ y $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $4$ y $0 + 4$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $0$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3.2.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot 1} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3.2.3

Factoriza $4$ de $4 \cdot 0 + 4 \cdot 1$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{0 + 1} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.4

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 2.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{10} - 1 \cdot 1 + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{3}{10} - 1 + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.2

Obtén el denominador común

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Paso 2.2.1

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.2.3

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.2.4

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 2.2.5

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 2.2.6

Reordena los factores de $5 \cdot 2$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 0$

Paso 2.2.7

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 1 \cdot 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{3 - 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 - 10 + 4}{10} = 0$

Paso 2.5

Resta $10$ de $3$ .

$\frac{- 7 + 4}{10} = 0$

Paso 2.6

Suma $- 7$ y $4$ .

$\frac{- 3}{10} = 0$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{10} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$3 = 0$

Paso 4

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución